Martin Snell wurde in Dunedin, Neuseeland geboren. Nach Jurastudium und berufliche Qualifikation trat er im September 1991 in dem Royal Nothern College of Music, Manchester, England ein, um sein Gesangsstudium bei Patrick Mc Guigan zu beginnen, un dwo er mit Auszeichnung im Jahr 1994 abgeschlossen hat. Er hat viele Auszeichnungen und Stipendien erhalten, darunter den ersten Preis des Mobil Song Quests 1993 (Neuseeland) und ein Stipendium der Peter Moores Foundation, London.

Er war 1994/1995 Mitglied des Internationalen Opernstudios am Opernhaus Zürich. Es folgten Solo-Engagements am Theater St. Gallen, Theater Basel, und Luzerner Theater. Von August 2005 bis September 2019 war er als freischaffender Künstler tätig und seit September 2019 ist er Mitglied des Solo-Ensembles der Bayerischen Staatsober München. Martin Snells Repertoire umfasst diverse Rollen von Bach, Monteverdi und Händel bis Mozart und Rossini, Donizetti und Strauss bis Berlioz, Janácek, Offenbach, Puccini, Smetana, Starwinski, Tschaikowski, Verdi und Wagner.

Als Konzert- und Opernsänger ist er in ganz Europa sowie in Asien und in seiner Heimat Neuseeland und Australien mit Dirigenten wie Vladimir Ashkenazy, Andrea Battistoni, Bader Bignamini, Betrand de Billy, Herbert Blomstedt, u.v.a. aufgetreten. Zu den Höhepunkten gehören Hunding (Die Walküre) mit Marek Janowski  und dem Runfunk Sinfonieorchester Berlin auf Tournée in Spanien, Pater Profundus in Mahlers Symphonie Nr. 8 mit Vladimir Ashkenazy und dem Sydney Symphony Orchestra im Sydney Opera House und auch im Rahmen des New Zealdn International Arts Festival mit dem New Zealand Symphony Orchestra.